Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若sinAsinC＝ ，

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若sinAsinC＝ ，求C．

Answer 1

（I） ；（II） 或 .

试题分析：（I）已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，整理后得到关系式，利用余弦定理表示出 ，将关系式代入求出 的值，由 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出 的度数； （II）由（I）得 的度数，；利用利用两角和与差的余弦函数公式化简 ，变形后将 及 的值代入求出 的值，利用特殊三角函数的值求出 的值，与 的值联立即可求出 的度数. 试题解析：（I） 为三角形的内角 (II)由（I）得: 或 或