如图，PA切⊙O于点P，AB交⊙O于C，B两点，求证：∠APC=∠B
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解：连接PO并延长交⊙O于点D，连接OC，DC，∵PA切⊙O于点P，
∴OP⊥AP，
∴∠APD=90°，
∴∠APC+∠CPO=90°，
∵PD为直径，∴∠PCD=90°，
∴∠PCO+∠DCO=90°，
∵OP=OC，∴∠OPC=∠OCP，
∴∠APC=∠OCD，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∴∠APC=∠PDC，
∵∠B=∠D，
∴∠APC=∠B．
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