Question

已知二面角a-a-β为60°，P为二面角内一点，作PA⊥α于点A，PB⊥β于点B，若PB=2，PA=1，则点P到棱α的距

已知二面角a-a-β为60°，P为二面角内一点，作PA⊥α于点A，PB⊥β于点B，若PB=2，PA=1，则点P到棱α的距离是______．

Answer 1

解：如图所示，PA与PB确定平面γ，与l交于点E，则BE⊥l，AE⊥l，∴∠BEA即为二面角的平面角，∴∠BEA=60°，从而∠BPA=120°，
∴AB=

PA2+PB2?2PA?PBcos∠BPA

=

4+1+2

＝

7

．
∴PE=2R=

AB

sin60°

 ＝

7

3 2

=

2 21

3

，
则点P到棱α的距离是

2 21

3

故答案为：

2 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-09-01 已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为4根号 2 2010-10-19 过二面角α-a-β外的一点P作PA⊥α于A,PB⊥β于B,已知PA=5,PB=8,AB=7，则这个二面角的大小是多少。 10 2011-03-09 二面角α-a-β为锐角，点A是棱上一点，点P是平面β上一点，PB⊥α于B点，PA与a成45°角，PA与α成30°角， 11 2012-02-03 已知点P是二面角α—l—β的两平面外的一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β,垂足为B，且PA=5，PB=3,AB=7. 10 2012-01-07 设P为60°的二面角α-L-β内的一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B为垂足,PA=4,PB=2,求p到棱l距离 3 2011-07-22 二面角α -AB-β是直二面角P为棱AB上的一点,PE,PF分别在α、β内∠EPB=∠FPB=45°,那∠EPF的大小是？ 8 2013-07-12 P为二面角a-l-b内一点，PA垂直a于点B，PB垂直b于点B，PA=5 PB=8 AB=7 且求这个二面角的度数 3 2014-04-14 点p为二面角a-l-b内一点,过点P作PA⊥a,PB⊥b,垂足分别为A,B，若角APB=80°，则二面角a-l-b的度数为___ 2 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式