Question

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x＝5cosθy＝5sinθ（θ为参数），直线l经过点P（3，2），且倾斜角为

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x＝5cosθy＝5sinθ（θ为参数），直线l经过点P（3，2），且倾斜角为π3．（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|?|PB|的值．

Answer 1

（Ⅰ）把圆C的参数方程为

x＝5cosθ y＝5sinθ

（θ为参数），消去参数，化为直角坐标方程为 x²+y²=25，
由条件可得 直线l的参数方程为

x＝3+tcos π 3 y＝2+tsin π 3

，即

x＝3+ 1 2 t y＝2+ 3 2 t

（t为参数）．
（Ⅱ）把直线l的参数方程代入圆C的方程化简可得 t²+（3+2

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