Question

将函数f（x）=sin（2x+π6）的图象分别向左、右平移φ个单位，所得的图象关于y轴对称，则φ的最小值分别

将函数f（x）=sin（2x+π6）的图象分别向左、右平移φ个单位，所得的图象关于y轴对称，则φ的最小值分别是（　　）A．π6，π3B．π3，π6C．2π3，5π6D．π6，π12

Answer 1

将函数f（x）=sin（2x+

π

6

）的图象向左平移φ个单位，得到图象所对应的函数解析式为：
y=sin（2x+2φ+

π

6

），
由该函数图象关于y轴对称，得2φ+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈Z，
当k=0时φ取得最小正值

π

6

；
将函数f（x）=sin（2x+

π

6

）的图象向右平移φ个单位，得到图象所对应的函数解析式为：
y=sin（2x-2φ+

π

6

），
由该函数图象关于y轴对称，得

π

6

-2φ=kπ+

π

2

，k∈Z，
当k=-1时φ取得最小正值

π

3

．
故选：A．