Question

一质点从t=0开始沿x轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系为x=2t3-8t+1（x和t的单位分别为m和s），则下列

一质点从t=0开始沿x轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系为x=2t3-8t+1（x和t的单位分别为m和s），则下列说法中正确的是（　　）A．质点一直向x轴正方向运动B．质点在第2s内的平均速度的大小为3m/sC．质点在前2s内的位移为零D．质点在前3s内的平均速度的大小为2m/s

Answer 1

A、根据坐标与时间关系x=2t³-8t+1，关系得，t=0时，质点坐标为x₁=1，当t=1时物体的坐标为x₂=-5，说明第一秒内质点将沿x轴负方向运动，A错误；
B、物体在第2s初的位置坐标为x₁′=-5m，物体在第2s末的位置坐标为x₂′=1m，根据平均速度定义，质点在第2s内的平均速度

.

v

＝

△x

t

=

1?(?5)

1

=6m/s，故B错误；
C、质点在t=0时，位置坐标x₁=1，第2s末质点的位置坐标为x₂=1，即位移在前2s内位置变化量为0m，即位移为0m．故C正确；
D、质点在t=0时，位置坐标x₁=1，质点在3s末的位置坐标为：x₃=31，根据平均速度定义，质点在第2s内的平均速度

.

v

＝

△x

t

=

31?1

3

=10m/s，故D错误、
故选：C