Question

计算题limx→0[(1/xtanx)-(1/x^2)]

要详细过程哇 谢谢大侠

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

x→0
lim
[(1/xtanx)-(1/x^2)]
=lim
(x-tanx)
/
(x^2tanx)
根据等价无穷小:tanx~x
=lim
(x-tanx)
/
x^3
该极限为0/0型，根据L'Hospital法则
=lim
(1
-
1/cos^2x)
/
3x^2
=(-1/3)*lim
sin^2x
/
x^2
*
lim
1/cos^2x
由重要的极限
=-1/3
有不懂欢迎追问