Question

变态的数学题，求解题过程

Answer 1

解：关键利用1+2+3+……+n=(n+1)*n/2，解答如下：

追问

标准答案是4036分之2017

追答

标准答案不对吧，最前面都有1了，后面计算出来必定又是正数，答案不可能是比1还小的2017/4036，

我们来看数字小一些方便计算的：

1、

2、

3、由上，我们也间接性验证了上述方法无误，2017/4036这个答案应该是有问题的。

Answer 2

一点也不变态哦，这是数列2/(n(n+1))的前2017项的和，而2/(n(n+1))=2/n-2/(n+1),因此减数总能在后面找到一个被减数和它互为相反，它们的和等于0，所以结果等于2-2/2018=2-1/1009=一又1009分之1008.

Answer 3

an=1/(1+2+..+n)=2/n(n+1)=2/n-2/(n+1)
S2017=a1+a2+...+a2017=2（1-1/2+1/2-1/3+....+1/2017-1/2018）
=2（1-1/2018）=4034/2018=2017/1009