Question

甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲：ρ乙=3：2．将它们放入足够深的水中，甲

甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲：ρ乙=3：2．将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是（　　）A．3：2B．1：1C．2：3D．ρ水：ρ甲

Answer 1

甲、乙两个实心球的质量m相等，密度之比ρ_甲：ρ_乙=3：2，
∵ρ=

m

V

，
∴

V甲

V乙

=

m ρ甲

m ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

2

3

；
①若甲、乙都完全浸没在水中时，排开水的体积和自身的体积相等，
∵F_浮=ρgV_排，
∴

F浮甲

F浮乙

=

ρ水gV甲

ρ水gV乙

=

V甲

V乙

=

2

3

；
②若甲、乙两球都漂浮时，
∵物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
∴两球受到的浮力：

F浮甲

F浮乙

=

G甲

G乙

=

mg

mg

=

1

1

；
③若甲球浸没、乙球漂浮，则
甲球受到的浮力F_浮甲=ρ_水gV_甲=ρ_水g×

m

ρ甲

，
乙球受到的浮力F_浮乙=G_乙=mg，
∴F_浮甲：F_浮乙=ρ_水g×

m

ρ甲

：mg=ρ_水：ρ_甲；
④∵ρ_甲：ρ_乙=3：2，即甲球的密度大，
∴不会出现甲球漂浮，乙球浸没的情况；
综上所述可知，选项BCD都有可能．
故选BCD．