Question

已知点F是抛物线y2=4x焦点，M，N是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，则MN中点到准线距离为（　　）A．32B．2

已知点F是抛物线y2=4x焦点，M，N是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，则MN中点到准线距离为（　　）A．32B．2C．3D．4

Answer 1

∵F是抛物线y²=4x的焦点
∴F（1，0），准线方程x=-1，
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）
∴|MF|+|NF|=x₁+1+x₂+1=6，
解得x₁+x₂=4，
∴线段AB的中点横坐标为2，
∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为2+1=3．
故选：C．