分析：求出函数y=x2+3在点（1，4）处的导数值，得到曲线y=x2+3在点（1，4）处的切线的斜率，则利用点斜式可得曲线
y=x2+3在点（1，4）处的
切线方程．
解答：解：由y=x2+3，得：y′=2x，所以，y′|x=1=2，
则曲线y=x2+3在点（1，4）处的切线方程为y-4=2（x-1），
即2x-y+2=0．
故答案为2x-y+2=0．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，解答的关键是审清题意，看准要求的是在某点处还是过某点处，在某点处说明该点一定是
切点，过某点处则不然，求解时需要设出切点，此题是基础题．
