Question

3.如图，已知在等边△ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足是M，试说明M是BE

3.如图，已知在等边△ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足是M，试说明M是BE的中点

Answer 1

证明：
∵等边△ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝60,AB＝BC
∵D是AC的中点
∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC/2＝30 （三线合一）
∵CE＝CD
∴∠E＝∠CDE
∴∠ACB＝∠E+∠CDE＝2∠E
∴∠E＝∠ACB/2＝30
∴∠CBD＝∠E
∴BD＝ED
∵DM⊥BC
∴BM＝DM （三线合一）