已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则f[1/3]= 要过程

AngelJJ_沫
2012-01-19 · TA获得超过211个赞
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x属于[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则:
f(2+1/3)=log2(2+1/3-1)=log2(4/3)=log2(4)-log2(3)=2-log2(3)

又f(2-x)=f(x),故:
f(2+1/3)=f(2-(-1/3))=f(-1/3)
则f(-1/3)=2-log2(3)

又f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x)故:
f(-1/3)=-f(1/3)
则f(1/3)=-f(-1/3)=-(2-log2(3)=-2+log2(3)
易冷松RX
2012-01-19 · TA获得超过2万个赞
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f(1/3)=-f(-1/3)=-f[2-(-1/3)]=-f(7/3)=-log2(7/3-1)=-log2(4/3)=og2(3)-2
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