Question

小学奥数，用不定方程解。

一个两位数各位数字的和的5倍比原数大10，求这个两位数。 一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下数字的4倍与25的差，这个三位数是多少？

Answer 1

1.
设个位数为y,十位数为x，则5(x+y)=10x+y+10,4y=5(x+2),
y=5,x=2,
答案是25
2.
设个位数为z,十位数为y,百位数为x,则100x+10y+z=4(10y+z)-25,100x=30y+3z-25,答案是275

Answer 2

徒弟5小时做的零件数等于师傅4小时做得零件数。
徒弟1小时做的零件数等于师傅4/5小时做得零件数。
徒弟8小时做的零件数等于师傅32/5小时做得零件数。
师傅每小时做=310/(32/5+6)=25零件
徒弟1小时做的零件数等于师傅4/5小时做得零件数。
徒弟每小时做25*4/5=20零件
徒弟每小时做x个零件，师傅是y
5x=4y
8x+6y=310
所以x=20
y=25

Answer 3

1、
设个位x，十位y
5(x+y)-10y-x=10
即4x-5y=10
因5y尾数为0或5，所以4x的尾数也一定要0或5
所以x=5，y=2
这个两位数为25
2、
设个位a，十位b，百位c100c+10b+a=4(10b+a)-25
100c+10b+a=40b+4a-25
100c-30b-3a=-25
因100c，30b尾数为0
所以a=5
即100c-30b=-10
即3b-10c=1
得c=2，b=7
这个三位数为275