Question

如图所示，动点A、B同时从原点出发,分别沿数轴负方向和正方向运动,3秒时A、B两点相距15个单位长度，已知动

如图所示，动点A、B同时从原点出发,分别沿数轴负方向和正方向运动,3秒时A、B两点相距15个单位长度，已知动点A、B的速度的比是1:4：

（1）求A、B两个动点的速度，并在数轴上标出A、B两点运动3秒时的位置

（2）若A、B两点从（1）的位置同时按原速度沿数轴负方向运动，几秒是远点到点A和点B的距离的比是1:2？
（A向负方向移动，B向正方向移动）

Answer 1

初一数学寒假作业，最后一页最后一题？
(1)
解：∵ 1∶4
∴ 1+4=5(份)
∴ 15÷5=3(个)（每份三个单位长度）
∴ 1×3=3 （从原点向左三个单位长度，在原点上“-3”）
4×3=12（从原点向左十二个单位长度，在原点上“12”）
速度： 3÷3=1∕秒=­1∕60 （“3÷3”距离原点的路程÷时间）
12÷3=4∕秒=1∕15 （“12÷3”距离原点的路程÷时间）
答：A、B的位置如图所示，A的速度是1／60，B的速度是1／15。

(2)
解：设经过x秒后原点到点A和点B的距离的比是1:2。
则：(12－4x)×1=(3＋x)×2
12－4x =6＋2x
－4x－2x= 6－12
－6x=－6
x=1
答：经过1秒后原点到点A和点B的距离的比是1:2。

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Answer 2

（1）A每秒一个单位 B每秒4个单位
A在-3点 B在+12点
（2）从（1）的位置一秒后A在-4 B在+8 符合题意

Answer 3

⑴设A速度为VA则B速度为4VA，因为经过3秒相距15个单位，所以3×（VA＋4VA）＝15
所以VA＝1，VB＝4，此时A再原点负方向3个单位，B点在原点正方向12个单位
⑵设经过x秒后原点到点A和点B的距离的比是1:2，则此时A到原点的距离为3＋x，B到原点的距离为12－4x，即（3＋x）／（12－4x）＝1:2，解得x＝1

Answer 4

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