（本小题满分12分）已知函数f（x）＝a －x－lnx（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区 间；（Ⅱ）当a＝
（本小题满分12分）已知函数f（x）＝a－x－lnx（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＝1时，证明：（x－1）（lnx－f（x））≥0．...
（本小题满分12分）已知函数f（x）＝a －x－lnx（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区 间；（Ⅱ）当a＝1时，证明：（x－1）（ lnx－f（x））≥0．
展开
2个回答
展开全部
| 解：（Ⅰ）函数  的定义域为 ， 令  ， （1）当  时， ，此时 ，故 在 上为减函数；（2）当  时，方程 有 两根 且  ，此时当 时， ，当 时 ，故 在 为减函数，在 为增函数；所以当 时，函数 的递减区间为 ，当 时，函数 的递增区间为 ，递减区间为 。┈┈┈┈┈6分（Ⅱ）当  时， ， ，由（Ⅰ）知 在 为减函数，在 为增函数，所以 为 的最小值，即 ，所以 ，故当 时， ，∴  ， 当  时， ，令  ，则 ，所以 在 为增函数，可得出 ，又因
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
