Question

若z＝sinθ?35+(cosθ?45)i是纯虚数，则tan(θ?π4)的值为（　　）A．-7B．?17C．7D．-7或?1

若z＝sinθ?35+(cosθ?45)i是纯虚数，则tan(θ?π4)的值为（　　）A．-7B．?17C．7D．-7或?17

Answer 1

由于z＝sinθ?

3

5

+(cosθ?

4

5

)i是纯虚数，故sinθ=

3

5

，cosθ=-

4

5

，
故 tanθ=-

3

4

．
∴tan(θ?

π

4

)=

tanθ?tan π 4

1+tanθ?tan π 4

=-7，
故选A．