Question

F是椭圆x²/16+y²/12=1的右焦点，M是椭圆上的动点，已知点A（-2，3），当│AM│+2│MF│取

最小值时，求点M的坐标
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Answer 1

a=4,c=2，离心率e=1/2，右准线为x=8
设点M到右准线的距离为MN，
由第二定义：椭圆上的点到焦点的距离与到相应准线的距离之比=离心率e；
所以：MF/MN=e=1/2
则：MN=2MF
所以，AM+2MF=AM+MN
要使AM+MN取最小值，显然是A,M,N三点共线，
即过点A作AN垂直于准线x=8，与椭圆的焦点就是最小值时的点M；
A(-2,3)，则点M的纵坐标为3，
把y=3代入椭圆方程，得：x=±2；
显然x取2，
所以，点M的坐标为(2,3)

祝你开心！希望能帮到你。。。

追问

谢谢了啊、、
能问你其他的数学题么
也是关于椭圆的、、、