解关于x的不等式x^2-ax+2a-3<0？
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根据a的取值范围，分类讨论。
注意:二次项系数大于零时，
小于零，夹中间；
大于零，取两边。
供参考，请笑纳。
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x^2-ax+2a-3 < 0
△ = a^2-4(2a-3) = a^2-8a+12 = (a-2)(a-6)
当 2 ≤ a ≤ 6， 即 △ ≤ 0 时, x^2-ax+2a-3 < 0 的解集为空集。
当 a < 2 或 a > 6， 即 △ > 0 时,
x^2-ax+2a-3 = 0 的两根为 x = [a±√(a^2-8a+12)]/2
x^2-ax+2a-3 < 0 的解集为 [a-√(a^2-8a+12)]/2 < x < [a+√(a^2-8a+12)]/2。
△ = a^2-4(2a-3) = a^2-8a+12 = (a-2)(a-6)
当 2 ≤ a ≤ 6， 即 △ ≤ 0 时, x^2-ax+2a-3 < 0 的解集为空集。
当 a < 2 或 a > 6， 即 △ > 0 时,
x^2-ax+2a-3 = 0 的两根为 x = [a±√(a^2-8a+12)]/2
x^2-ax+2a-3 < 0 的解集为 [a-√(a^2-8a+12)]/2 < x < [a+√(a^2-8a+12)]/2。
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