Question

已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　） 　　A．奇函数　　　　B

求详细解释！~
已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　）
　　A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．既奇又偶函数　　　　D．非奇非偶函数

Answer 1

A
由已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数,可以判定b=0；那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx=ax3＋cx，显然是奇函数

Answer 2

既然f（x）是偶函数，那有f（x）=f（-x），ax^2+bx+c=ax^2-bx+c，从而知道b=0

将b=0带入g（x），g（x）=ax^3+cx，而g（-x）=-ax^3-cx = -g（x），即g（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函数

Answer 3

是奇函数
因为f（x）是偶函数，所以对称轴在Y轴上，所以b等于0
代入g（x）。得g（-x）＝-g（x）

Answer 4

你多大了啊？？这题不会！有电脑的话安上 Microsoft Mathematics 以后就不求人了

追问

废话没电脑我能提问么- -|||