Question

已知向量e1和e2为两个不共线的向量,a=-e1+4e2,b=3e1-2e2，c=-2e2+3e2,则用bc为基底表示a

已知向量e1和e2为两个不共线的向量,a=-e1+4e2,b=3e1-2e2，c=-2e2+3e2,则用bc为基底表示a

Answer 1

你的b向量有问题，我自己改了，如果没问题，那方法也一样
a=λ1*b+λ2*c 这样就有目的性了
a=λ1(3e1-2e2)+λ2(-2e1+3e2)=-e1+4e2，展开(3*λ1-2λ2)e1+(-2*λ1+3*λ2)=-e1+4e2
系数对应相等就可以解出λ1=1 λ2=2
所以a=b+2c

Answer 2

设a=xb+yc;则有a=3xe1-2xe2-2ye1+3ye2=(3x-2y)e1+(-2x+3y)e2
又a=-e1+4e2所以3x-2y=-1;-2x+3y=4
解得：x=1,y=2所以a=b+2c