Question

32=9，9是完全平方数；33=27，27是完全立方数．在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又

32=9，9是完全平方数；33=27，27是完全立方数．在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有______个．

Answer 1

（1）因为1-100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方数有：8，27，64共3个，
所以1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-13+1=88个；
（2）101-200完全平方数有121、144、169、196，
完全立方数有 125；
所以101-200的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有：
100-5=95，
所以在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有88+95=183个；
故答案为：183．

Answer 2

在自然数1-200中既不是完全平方数也不是完全立方数的一共有183个。
先找出完全平方数：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196，共14个。再找出完全立方数：1,8,27,64,125，共5个。除去重复的数字1和64，一共有17个，200-18=183个。
完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1，2*2,3*3等等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。
完全立方数的性质 一个数如果是另一个整数的完全立方，那么我们就称这个数为完全立方数，也叫做立方数