Question

如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知△PAB的面积为7cm2，△PCD的面积为3平方厘米，平行四边形的面积是多

如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知△PAB的面积为7cm2，△PCD的面积为3平方厘米，平行四边形的面积是多少？

Answer 1

过P做PF垂直于AB，PE垂直于CD，EF垂直于AB，因为AB平行于CD，所以PF、EF、PE在一条直线上，所以PF=PE+EF，
平行四边形ABCD的面积
=AB×EF，
=AB×（PF-PE），
=AB×PF-AB×PE
=（AB×PF÷2-×AB×PE÷2）×2，
=（

1

2

×AB×PF-

1

2

×AB×PE）×2
=（三角形PAB的面积-三角形PDC的面积）×2
=（7-3）×2
=4×2
=8（平方厘米）；
故答案为：8．