在边长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E是BC的中点，F是DD′的中点（1）求证：CF∥平面A′DE（2）求二
在边长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E是BC的中点，F是DD′的中点（1）求证：CF∥平面A′DE（2）求二面角E-A′D-A的平面角的余弦值．...
在边长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E是BC的中点，F是DD′的中点（1）求证：CF∥平面A′DE（2）求二面角E-A′D-A的平面角的余弦值．
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证慎袭缺明（1）：分别以DA，DC，DD'为x轴，y轴，z轴
建立空间直角坐禅纳标系，
则A'（2，0，2），E（1，2，0），
D（0，0，0），C（0，2，0），F（0，0，1），…（2分）
则
＝(2，0，2)，
＝(1，2，0)，
设平面宽辩A'DE的法向量是
＝(a，b，c)，
则
，取
建立空间直角坐禅纳标系，
则A'（2，0，2），E（1，2，0），
D（0，0，0），C（0，2，0），F（0，0，1），…（2分）
则
| DA′ |
| DE |
设平面宽辩A'DE的法向量是
| n |
则
|
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