已知:如图,AB平行CD,AD与BC相交于点O,且OA=OD.求证:OB=OC 5
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证明:∵AB⊥CD
∴∠ABC=∠BCD,∠BAD=∠ADC
在三角形ABO和三角形DCO中
∠ABC=∠BCD
∠BAD=∠ADC
OA=OD
∴三角形ABO≌三角形DCO(AAS)
∴OB=OC
**************************************************
如有疑问可追问
∴∠ABC=∠BCD,∠BAD=∠ADC
在三角形ABO和三角形DCO中
∠ABC=∠BCD
∠BAD=∠ADC
OA=OD
∴三角形ABO≌三角形DCO(AAS)
∴OB=OC
**************************************************
如有疑问可追问
追问
ab为什么⊥cd
追答
抱歉是我打错了,应该是:
证明:∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD,∠BAD=∠ADC
在三角形ABO和三角形DCO中
∠ABC=∠BCD
∠BAD=∠ADC
OA=OD
∴三角形ABO≌三角形DCO(AAS)
∴OB=OC
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创远信科
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证明:∵AB平行CD(已知)
∴∠ABC=∠BCD,∠BAD=∠ADC(两直线平行，内错角相等）
在三角形ABO和三角形DCO中
∠ABC=∠BCD
∠BAD=∠ADC
OA=OD
∴三角形ABO≌三角形DCO(AAS)
∴OB=OC（全等三角形对应边相等））
∴∠ABC=∠BCD,∠BAD=∠ADC(两直线平行，内错角相等）
在三角形ABO和三角形DCO中
∠ABC=∠BCD
∠BAD=∠ADC
OA=OD
∴三角形ABO≌三角形DCO(AAS)
∴OB=OC（全等三角形对应边相等））
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