Question

已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y2+4x+3y+2=0，则圆C1与圆C2的位置关系是______

已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y2+4x+3y+2=0，则圆C1与圆C2的位置关系是______．

Answer 1

由圆C₁：x²+y²+2x+3y+1=0，化为（x+1）²+（y+

3

2

）²=

9

4

，圆C₂：x²+y²+4x+3y+2=0，化为（x+2）²+（y+

3

2

）²=

17

4

，
得到圆心C₁（-1，-

3

2

），圆心C₂（-2，-

3

2

），且R=

3

2

，r=

17

2

，
∴两圆心间的距离d=1，
∵

17

2

+

3

2

＞1＞

17

2

?

3

2

，
∴圆C₁和圆C₂的位置关系是相交．
故答案为：相交．