Question

（2014?大连一模）如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，间距均为L，下方连接

（2014?大连一模）如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，间距均为L，下方连接一个阻值为r的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场．两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好，电阻均为r、质量均为m．现将金属杆1放在左侧导轨内侧的绝缘支架上，金属杆2从磁场边界上方h0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动．若将金属杆2从离开磁场边界上方h（h＜h0）处由静止释放，在金属杆2进入磁场后，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）A．流过电阻r的电流方向为a→bB．回路中感应电动势的最大值为3mgrBLC．金属杆1与绝缘支架的弹力会先减小，后变为零D．稳定后在电阻r上消耗的电功率为3m2g2rB2L2

Answer 1

A、金属杆2切割磁感线产生感应电流，由右手定则可知，通过电阻r的电流由b流向a，故A错误；
B、金属杆受到的安培力F=BIL=BL

BLv

3r

=

B2L2v

3r

，金属杆做匀速直线运动，由平衡条件得：mg=

B2L2v

3r

，
解得：v=

3mgr

B2L2

，
回路感应电动势最大值：E=BLv=

3mgr

BL

，故B正确；
C、h＜h₀，2进入磁场时的速度变小，2刚进入磁场时受到的安培力小于重力，1与支架的弹力大于零，金属杆2进入磁场后做加速度减小的加速运动，速度逐渐增大，知道运动运动为止，在此过程中1受到的安培力逐渐增大，1与之间的弹力逐渐减小，当2匀速运动时，1与支架的弹力为零，即：金属杆1与绝缘支架的弹力会先减小，后变为零，故C正确；
D、稳定后电阻r上消耗的电功率为P=I²r=(

3mgr BL

3r

)2r=

3m2g2r

B2L2

，故D正确；
故选：BCD．