Question

已知a2+2a-3=0，求代数式a?2a2+2a-a?1a2+4a+4÷a+4a+2的值

已知a2+2a-3=0，求代数式a?2a2+2a-a?1a2+4a+4÷a+4a+2的值．

Answer 1

a²+2a-3=0，
（a-1）（a+3）=0，
a-1=0，a+3=0，
解得a₁=1，a₂=-3，

a?2

a2+2a

-

a?1

a2+4a+4

÷

a+4

a+2

，
=

a?2

a2+2a

-

a?1

(a+2)2

?

a+2

a+4

，
=

a?2

a2+2a

-

a?1

(a+2)(a+4)

，
又∵a²+2a-3=0，
∴a²+2a=3，
当a=1时，原式=

1?2

3

-

1?1

(1+2)(1+4)

=-

1

3

，
当a=-3时，原式=

?3?2

3

-

?3?1

(?3+2)(?3+4)

=-

5

3

-4=-

17

3

．