求这道题的答案和过程,谢谢。
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1),当①②④时,
∵T=2π/ω=π,
∴ω=2,
∵最大值为2,A﹥0,
∴A=2,则f(X)=2sin(2ⅹ+φ),
∵f(-π/6)=0,0<φ<π/2,
∴sin(φ-π/3)=0,
∴φ-π/3=Kπ,K∈Z,
若K=0时,φ=π/3,
∴f(Ⅹ)=2sin(2X十π/3)为所求。
2),
∵求增区间,
∴2Kπ-π/2≤2x+π/3≤2Kπ+π/2,k∈Z,
∴2Kπ-5π/6≤2X≤2Kπ+π/6,
K∈Z,
∴Kπ-5π/12≤X≤Kπ+π/12,
K∈Z,
故所求增区间为:
[Kπ-5π/12,Kπ+π/12],K∈Z。
∵T=2π/ω=π,
∴ω=2,
∵最大值为2,A﹥0,
∴A=2,则f(X)=2sin(2ⅹ+φ),
∵f(-π/6)=0,0<φ<π/2,
∴sin(φ-π/3)=0,
∴φ-π/3=Kπ,K∈Z,
若K=0时,φ=π/3,
∴f(Ⅹ)=2sin(2X十π/3)为所求。
2),
∵求增区间,
∴2Kπ-π/2≤2x+π/3≤2Kπ+π/2,k∈Z,
∴2Kπ-5π/6≤2X≤2Kπ+π/6,
K∈Z,
∴Kπ-5π/12≤X≤Kπ+π/12,
K∈Z,
故所求增区间为:
[Kπ-5π/12,Kπ+π/12],K∈Z。
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