Question

一个长方形的长和宽都增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来长方形的周长是多少？

Answer 1

由题意可得
原来长方形宽为x，长为y
(x+3)(y+3)-xy=39
xy+3x+3y+9-xy=39
x+y=10
则原来长方形周长为
2×(x+y)=20厘米
答：长方形周长为20厘米。

Answer 2

设原来长方形的长为a，宽为b，则（a+3）（b+3）=39，化简得，a+b=10，2（ a+b）=20，原长方形的周长是20。

Answer 3

把多出来的面积分成三部分，就是两个长方形加上一个边长为3厘米的正方形。这两个长方形恰好可以拼成一个长是原长方形的长与宽的和、宽是3厘米的长方形，这个长方形的面积是：39-3x3=30平方厘米。所以，原来长方形的长与宽的和是：30÷3=10厘米。因此，原来长方形的周长是：10x2=20厘米。

Answer 4

解：设原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米,则面积为ab平方厘米
长，宽都增加后的长方形面积为：（a+3）×（b+3）=39
将括号展开得到：ab+3a+3b+9
增加的面积可以表示为:ab+3×（a+b）+9-ab=39
整理得到：3×（a+b）+9=39
方程两边同时减去9得到:3×（a+b）=30
方程两边同时除以3得到:a+b=10
所以原长方形的周长为2×（a+b）=20厘米

Answer 5

一个长方形的长和宽都增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来长方形的周长是20厘米。