Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= 3 ，折叠后，点C落

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= 3 ，折叠后，点C落在AD边上的C 1 处，并且点B落在EC 1 边上的B 1 处．则BC的长为（　　） A． 3 B．2 C．3 D．2 3

Answer 1

连接CC 1 ． Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB= 3 ， 易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB 1 =∠AEB=60°， 由AD ∥ BC，那么∠C 1 AE=∠AEB=60°， 所以△AEC 1 为等边三角形， 那么△CC 1 E也为等边三角形， 那么EC=EC 1 =AE=2， ∴BC=BE+EC=3， 故选C．