Question

如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以v 0 =5m/s的速度沿水平地面

如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以v 0 =5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现有两个小铁块，它们的质量均为m=1kg．在某时刻将第一个小铁块无初速度地放在木板的最右端，当木板运动了L=lm时，又无初速度地在木板最右端放上第二个小铁块．取g=10m/s 2 ．求：（1）第一个铁块放上后，木板的加速度是多大？（2）第二个小铁块放上时，木板的速度是多大？（3）第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是多少？

Answer 1

（1）设木板与地面间的动摩擦因数为μ，未放小铁块时，对木板由平衡条件得：          F=μMg，所以解得：μ=0.5 第一个小铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度为a 1 ，根据牛顿第二定律得： F-μ（M+m）g=Ma 1 ，所以 a 1 =- μmg M =-0.5m/ s 2   故第一个小铁块放上后，木板的加速度大小为0.5m/s 2 ． （2）放上第一个木块后，木板做匀减速运动，设第二个小铁块放上时，木板的速度是v 1 ，则有： v 21 - v 20 =2 a 1 L ，所以解得： v 1 =2 6 m/s 故第二个小铁块放上时，木板的速度是： v 1 =2 6 m/s ． （3）第二个小铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度为a 2 ，则有： F-μ（M+2m）g=Ma 2 ，所以有： a 2 =- 2μmg M =-1m/ s 2 ． 设第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是s，则有： 0- v 21 =2 a 2 s ，所以解得：s=12m 故第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是12m．