Question

如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=70°，那么∠A=______

如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=70°，那么∠A=______．

Answer 1

在△BDE和△FCD中，

BD＝CF ∠B＝∠C BE＝CD

，
∴△BDE≌△FCD（SAS）
∴∠BED=∠CDF．
∵∠EDF=70°，
∴∠BDE+∠CDF=110°，
∴∠BDE+∠BED=110°，
∵∠B+∠BDE+∠BED=180°，
∴∠B=70°．
∵∠B=∠C，
∴∠C=70°
∵∠B+∠A+∠C=180°，
∴∠A=40°．
故答案为：40°．