Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：其中所有正确结论的序号是______．①abc

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：其中所有正确结论的序号是______．①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＜0；④b+2a＜0．

Answer 1

①∵图象开口向上，故a＞0，∵对称轴经过x轴的正半轴，故a，b异号，图象与y轴交于负半轴，故c＜0，
∴abc＞0，故此选项正确；
②当x=1时，结合图象y=a+b+c＜0，故此选项正确；
③当x=-2时，图象与x轴交点负半轴明显小于-1，∴y=4a-2b+c＞0，故本选项错误；
④由抛物线的开口向上知a＞0，
∵对称轴为1＞x=-

b

2a

＞0，
∴2a＞-b，
即2a+b＞0，故本选项错误．
故答案为：①②．