Question

已知函数f（x）=x2-|x|，若f（-m2-1）＜f（2），则实数m的取值范围是______

已知函数f（x）=x2-|x|，若f（-m2-1）＜f（2），则实数m的取值范围是______．

Answer 1

解：易知函数f（x）=x²-|x|为偶函数，
且x∈（0，+∞）时，f（x）=x²-x，
在（0，

1

2

）上单调递减，（

1

2

，+∝）上单调递增，
f（x）图象如图所示：
若f（-m²-1）＜f（2），则只需-2＜-m²-1＜2，解的-1＜m＜1
故答案为：（-1，1）