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已知:如图,D是△ABC边BC上的一点,∠DAC=∠B,求证:∠ADC=∠BAC
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证明:根据三角形的外角性质,∠ADC=∠B+∠BAD,
∵∠DAC=∠B,
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B,
∴∠ADC=∠BAC.
∵∠DAC=∠B,
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B,
∴∠ADC=∠BAC.
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