Question

已知地球质量为M，半径为R，将一质量为m物体从地面移到离地高为h处时，物体受到地球的万有引力为GMm(R+h)

已知地球质量为M，半径为R，将一质量为m物体从地面移到离地高为h处时，物体受到地球的万有引力为GMm(R+h)2GMm(R+h)2；若此时物体所受万有引力减小为地球表面的四分之一，则hR=______．（万有引力常量为G）

Answer 1

根据万有引力公式F=G

Mm

r2

得：
F=G

Mm

(R+h)2

此物体在地球表面所受万有引力F′=G

Mm

R2

因为

F

F′

＝

1

4

所以

R

R+h

＝

1

2

所以h=R
即

h

R

=1：1
故答案为：G

Mm

(R+h)2

；1：1