Question

能否告诉我带有绝对值的方程怎么解？

列举几道题：
(1)| x |=2 (2)| -x |=| -2 | （3）| x-2 |=2 (4)| x-2 |=2x （5）| x-2 |=| 2x |
请写出算式并作详细解答。

Answer 1

首先要先去绝对值。如果是常数项，直接求绝对值。如果是含有未知数的项，要根据条件判断是非负数还是负数，如果是负数，就变成原数的相反数，如果是正数，直接去绝对值符号。
如
实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．

可得
|b+c|-|b+a|+|a+c|
=-（b+c）-（-b-a）+（a+c）
=-b-c+b+a+a+c
=2a．

考点名称：整式的加减
整式的加减：
其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。
整式加减：
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

Answer 2

Answer 3

先化解绝对值符号化解方式为去绝对值后，生成两个分别带正负号的式子。
（1）去绝对值符号得：X=2 or -X=2 解之得最后解：X=2 or X=-2。
（2）去绝对值符号得：-X=-2 or X=-2 or X=2 or X=-2 解之得最后解：X=2 or X=-2。
（3）去绝对值符号得：X-2=2 or -X+2=2 解之得最后解：X=-4 or X=0。
（4）去绝对值符号得：X-2=2X or -X+2=2X 解之得最后解：X=-2 or X=2/3。
（5）去绝对值符号得：X-2=2X or -X+2=2X or X-2=-2X or -X+2=2X 解之得最后解：X=-2 or X=2/3。

追问

第三题应该是4和0
第四题-2是不成立的，应该是只有2\3
第五题2是不成立的，应该是-2\3，2\3。
我计算出来有问题？