Question

急！！！已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,-π/2<φ<π/2)，

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,-π/2<φ<π/2)，已知它的图像的一条对称轴为x=π/12，一个中心对称点是(π/3,o)，能不能求出解析式？
为什么？

Answer 1

最小正周期是T=2π/ω。
π/3-π/12=π/4，T=π，ω=2。
ωx+φ=kπ+π/2，x=kπ/ω+π/(2ω)-φ/ω=π/12，
-π/2<φ=kπ+π/2-ωπ/12<π/2，-1<k-ω/12<0。k=0。
φ=kπ+π/2-2π/12=π/3
f(x)=sin(2x+π/3)

追问

但是题中并没有说π/3和π/12在同一个单调区间上啊~
是不是没有这个条件就不好求出解析式？
能解释一下吗？

追答

如果要是选择题，看着备选答案对。
如果是大题，条件还真不够。