Question

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm 2 ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论错误的是 A．AD＝BE＝5㎝ 　　　 B．cos∠ABE＝ 　 C．当0＜t≤5时， D．当 秒时，△ABE∽△QBP





Answer 1

B

试题分析：根据图(2)可知，当点P到达点E时点Q到达点C， ∵点P、Q的运动的速度都是1cm/秒 ∴BC=BE=5。∴AD=BE=5。故结论A正确。 又∵从M到N的变化是2，∴ED=2 ∴AE=AD﹣ED=5﹣2="3," 在Rt△ABE中， 所以cos∠ABE＝ 故结论B错误。 过点P作PF⊥BC于点F， ∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB= ∴PF=PBsin∠PBF= ∴当0＜t≤5时， 所以C正确 当  时，点P在CD上， 此时，PD= -BE-ED=  ， PQ=CD-PD=4- = ∵  , ∴   又∵∠A=∠Q=90°，∴△ABE∽△QBP。故结论D正确。 点评：难度较大，关键在于掌握动点的变化规律。