Question

如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，

如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm 2 ）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．当0＜t≤10时， D．当 时，△PBQ是等腰三角形





Answer 1

D

试题分析：（1）结论A正确，理由如下： 分析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm， 故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm. （2）结论B正确，理由如下： 如图，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F， 由函数图象可知，BC=BE=10cm， ， ∴EF=8。∴ . （3）结论C正确，理由如下： 如图，过点P作PG⊥BQ于点G， ∵BQ=BP=t，∴ . （4）结论D错误，理由如下： 当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点， 设为N，如图，连接NB，NC. 此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB= ，NC= . ∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形. 故选D.