Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DE=5，BD=2CD,则BC=（ ）. A．20 B．15 .

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DE=5，BD=2CD,则BC=（ ）. A．20 B．15 C．10 D．5

Answer 1

B

由题, ∵在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,∴CD=DE=5(角平分线上的点到角的两边的距离相等),∵BD="2CD," ∴BD="10," ∴BC= BD+CD=15. 试题分析:由题,可以判断CD和DE是角平分线AD上点D到两边的距离,因为角平分线上的点到角的两边的距离相等,所以CD=DE=5,而BD=2CD,所以BD=10,即BC= BD+CD=15.