Question

以椭圆 x 2 9 + y 2 25 =1 长轴两个端点为焦点，准线过椭圆焦点的双曲线的

以椭圆 x 2 9 + y 2 25 =1 长轴两个端点为焦点，准线过椭圆焦点的双曲线的渐近线的斜率是______．

Answer 1

∵椭圆 x 2 9 + y 2 25 =1 长轴两个端点坐标为（0，5）和（0，-5）， 焦点坐标为（0，4）和（0，-4）， ∴双曲线方程设为 y 2 a 2 - x 2 b 2 =1 ， c=5， a 2 c =4 ， 解得a 2 =20，b 2 =5， ∴双曲线方程为 y 2 20 - x 2 5 =1 ， 其淅近线方程为y=±2x， ∴双曲线的渐近线的斜率k=±2． 故答案为：±2．