Question

△ABC中，∠B=45°，AC= 10 ，cosC= 2 5 5 ，（1）求sinA；（2）求

△ABC中，∠B=45°，AC= 10 ，cosC= 2 5 5 ，（1）求sinA；（2）求BC的长；（3）若D是AB的中点，求中线CD的长．

Answer 1

（1）由局行 cosC= 2 5 5 ，C是三解形内角，羡答 所以可得： sinC= 1- cos 2 C = 1- ( 2 5 5 ) 2 = 5 5 所以 sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sin π 4 cosC+cos π 4 sinC = 2 2 ? 2 5 5 + 2 2 ? 5 5 = 3 10 10 ． （2）由（1）可得：sinA= 3 10 10 所以桐派哗由正弦定理知 BC= AC sinB ?sinA= 10 2 2 ? 3 10 10 =3 2 ． （3）由正弦定理可得： AB= AC sinB ?sinC= 10 2 2 ? 5 5 =2 ， 因为D是AB的中点， 所以 BD= 1 2 AB=1 ． 在△BCD中由余弦定理知： CD= B D 2 +B C 2 -2BD?BCcosB = 1+18-2?1?3 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-25 在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=13/5,AC=10,求tanB,sinA的值 2011-06-27 在△ABC中，sinA=3/5，（0°<A<45°），cos=5/13（45°<B<90°），则sinC等于多少，cosC等于多少 5 2011-02-16 在△ABC中,已知sinA=1/2,cosB=5/13,求cosC 6 2014-06-29 在△ABC中，sinA=3/5，cosB=5/13，求cosC 2018-04-25 在△ABC中，sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC 10 2012-10-09 在RT△ABC中，∠C=90°，AC=5/13AB，则sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____ 我要过程、 要详细 4 2012-03-11 △ABC中，已知sinA=3/5,cosB=-5/13,求sinC ,cosC 3 2012-08-29 △ABC中,sinA=5/13,cosB=4/5,求cosC 2 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式