Question

设函数f（x）=3x+x，则函数f（x）存在零点的区间是（　　）A．[0，1]B．[1，2]C．[-2，-1]D．[-1，0

设函数f（x）=3x+x，则函数f（x）存在零点的区间是（　　）A．[0，1]B．[1，2]C．[-2，-1]D．[-1，0]

Answer 1

∵函数f（x）=3^x+x在R上单调搭答递增，∴函数f（x）至多有一个零点．
∵f（0）=3⁰+0=1＞0，f（-1）=3^-1-1=?

2

3

＜0，∴f（0）f（-1）＜哪枝帆0，
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（-1，0）内存在零点李雹，也是唯一的一个零点．
故选D．