下列图形都是由相同的火柴棒按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有4根火柴棒，第②个图形一共有12根
下列图形都是由相同的火柴棒按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有4根火柴棒，第②个图形一共有12根火柴棒，第③个图形一共有24根火柴棒，…，则第⑥个图形中火柴棒的根数为...
下列图形都是由相同的火柴棒按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有4根火柴棒，第②个图形一共有12根火柴棒，第③个图形一共有24根火柴棒，…，则第⑥个图形中火柴棒的根数为（ ）A．72B．76C．80D．84
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∵第①个图形中有4根火柴棒：1×2+1×2=4，
第②个图形一共有12根火柴棒：2×3+2×3=12，
第③个图形一共有24根火柴棒：3×4+3×4=24，
…
∴则第n个图形中火柴棒的根数为：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），
故第⑥个图形中火柴棒的根数为：2×6×（6+1）=84．
故选：D．
第②个图形一共有12根火柴棒：2×3+2×3=12，
第③个图形一共有24根火柴棒：3×4+3×4=24，
…
∴则第n个图形中火柴棒的根数为：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），
故第⑥个图形中火柴棒的根数为：2×6×（6+1）=84．
故选：D．
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