Question

如图A、B两点在数轴上分别表示-10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以

如图A、B两点在数轴上分别表示-10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．（1）当点P运动到B点时，求出t的值；（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？

Answer 1

（1）∵A、B两点在数轴上分别表示-10和20，
∴AB=|20-（-10）|=30，
点P运动到B点时，10t=30，
解得t=3；

（2）P、Q两点相遇，则10t+5t=30，
解得t=2，
此时，AP=10×2=20，
点P对应的数是20-10=10；

（3）若相遇前相距10个单位，则10t+5t=30-10，
解得t=

4

3

，
若相遇后相距10个单位，则10t+5t=30+10，
解得t=

8

3

，
综上所述，若P、Q相距10个单位，则运动时间t为

4

3

秒或

8

3

秒．