Question

如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块，木块距小车左端6m（

如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块，木块距小车左端6m（木块可视为质点），车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=179m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板之间的动摩擦因数μ．（g=10m/s2）

Answer 1

设子弹射入木块后的共同速度为v₁，以水平向左为正，则由动量守恒有：
m₀v₀-mv=（m+m₀）v₁…①
代入数据解得：v₁=8m/s
它们恰好不从小车上掉下来，则它们相对平板车滑行s=6 m时它们跟小车具有共同速度v₂，则由动量守恒有：
（m+m₀）v₁-Mv=（m+m₀+M）v₂…②
由能量守恒定律有：
Q＝μ(m0+m)gs＝

1

2

(m+m0)

v

2 1

+

1

2

Mv2?

1

2

(m0+m+M)

v

2 2

…③
联立①②③并代入数据得：μ=0.54
答：木块与平板之间的动摩擦因数为0.54．