Question

用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：（1）当黑砖n=1时，白砖有______块，当黑砖

用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：（1）当黑砖n=1时，白砖有______块，当黑砖n=2时，白砖有_______块，（2）第n个图案中，白色地砖共______块．（3）第几个图形有2014块白色地砖？请说明理由．

Answer 1

∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，
∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n-1）=（4n+2）块；
（1）第1个图里有白色地砖6+4（1-1）=6块；第2个图里有白色地砖6+4（2-1）=10块；
（2）第n个图里有白色地砖6+4（n-1）=4n+2块；
（3）4n+2=2014
解得n=503
所以第503个图形有2014块白色地砖．
故答案为：（1）6，10；（2）4n+2．