在△ABC中,F,E分别是AB,AC上的点,且BF=CE,S△BDF=S△CDE.求证：AD平分∠BAC
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证明：过D作DM⊥AB,DN⊥AC,垂足为M,N
因为S△BDF=S△CDE
所以(1/2)*BF*DM=(1/2)*CE*DN
因为BF=CE
所以DM=DN
因为DM⊥AB,DN⊥AC
所以AD平分∠BAC（到角两边距离相等的点在角的平分线上）
因为S△BDF=S△CDE
所以(1/2)*BF*DM=(1/2)*CE*DN
因为BF=CE
所以DM=DN
因为DM⊥AB,DN⊥AC
所以AD平分∠BAC（到角两边距离相等的点在角的平分线上）
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